Algèbre linéaire Exemples

[\begin{matrix} x & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 y & - 1 & 1 & 3 & 5 & 7 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} x & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ y & - 1 & 1 & 3 & 5 & 7 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

\sqrt{x^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{x^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{x^{2} + 4 + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{x^{2} + 4 + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.2

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.3

Élevez

4

$4$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.4

Élevez

5

$5$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.5

Élevez

6

$6$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.6

Élevez

- 1

$- 1$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.8

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 5^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.9

Élevez

$5$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 7^{2}}$

Étape 2.10

Élevez

$7$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.11

Additionnez

$4$ et

$9$ .

$\sqrt{x^{2} + 13 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.12

Additionnez

$13$ et

$16$ .

$\sqrt{x^{2} + 29 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.13

Additionnez

$29$ et

$25$ .

$\sqrt{x^{2} + 54 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.14

Additionnez

$54$ et

$36$ .

$\sqrt{x^{2} + 90 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.15

Additionnez

$90$ et

$1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 91 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.16

Additionnez

$91$ et

$1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 92 + 9 + 25 + 49}$

Étape 2.17

Additionnez

$92$ et

$9$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 101 + 25 + 49}$

Étape 2.18

Additionnez

$101$ et

$25$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 126 + 49}$

Étape 2.19

Additionnez

$126$ et

$49$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 175}$